31人參加羽毛球賽，問(wèn)能否制定一張程序表使得每個(gè)選手恰參加3場(chǎng)比賽？
考點(diǎn)：奇偶性問(wèn)題
專題：整除性問(wèn)題
分析：由于31人參加羽毛球賽，如果每個(gè)選手恰能參加3場(chǎng)比賽，則所有人打的場(chǎng)數(shù)之和是31×3=93場(chǎng)，設(shè)總共進(jìn)行了n場(chǎng)比賽，又因?yàn)槊看蛞粓?chǎng)比賽，涉及兩個(gè)人：那么所有人打比賽的場(chǎng)數(shù)之和為2n是一個(gè)偶數(shù)．與93是一個(gè)奇數(shù)，矛盾，所以不能制定一張程序表使得每個(gè)選手恰參加3場(chǎng)比賽．
解答： 解：如果31人每人打3場(chǎng)，則所有人打的場(chǎng)數(shù)之和是31×3=93場(chǎng)，
設(shè)總共進(jìn)行了n場(chǎng)比賽，又因?yàn)槊繄?chǎng)比賽涉及兩個(gè)人：
那么所有人打比賽的場(chǎng)數(shù)之和為2n是一個(gè)偶數(shù)．
與93是一個(gè)奇數(shù)，矛盾．
所以不能制定一張程序表使得每個(gè)選手恰參加3場(chǎng)比賽．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)比賽場(chǎng)數(shù)的奇偶性進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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