計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
=
99
100
99
100
．
分析：如果用通分后再相加的方法來計(jì)算，顯然很繁瑣，計(jì)算也容易出錯(cuò)，需考慮較簡便的方法．我們?cè)囁闱皫醉?xiàng)的結(jié)果：
1
1×2
=
1
2
；
1
1×2
+
1
2×3
=
2
3
；
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
 =
3
4
；…由此，我們可以推測到本題的計(jì)算結(jié)果為
99
100
．
解答：解：原式=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
98
-
1
99
）+（
1
99
-
1
100
），
=1-
1
100
=
99
100
．
故答案為：
99
100
．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)問題，考查學(xué)生簡算的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
50×51
=
50
51
50
51
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算．
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；…
將以上n個(gè)等式相加得
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1

利用上述結(jié)論計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100

其結(jié)果是
99
100
99
100
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列例題，然后進(jìn)行解答：
例：計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

解：因?yàn)椋?span id="skciem2" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
1×2
=
1
1
-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
1
9×10
=
1
9
-
1
10

所以，
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…
1
9×10
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10

請(qǐng)根據(jù)你的理解解答下列各題：
（1）計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012

（2）計(jì)算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
17×19
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案