Question

有15噸蘋果要運(yùn)到水果交易市場(chǎng)，租一輛載重4噸的大貨車的運(yùn)費(fèi)為500元，租一輛載重1噸的小貨車的運(yùn)費(fèi)為200元．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)租車方案．

大貨車	小貨車	客運(yùn)噸數(shù)	運(yùn)費(fèi)

（2）你認(rèn)為哪種方案好，為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：根據(jù)題意，大的方向可分三種方案：（1）全租大車；（2）全租小車；（3）混合租；混合租又能劃分為3種方案，逐一列出并比較大小即可．

解答： 解：（1）全租大車，
15÷4=3（次）…3噸，
（3+1）×500=2000（元）；
（2）全租小車，
15÷1=15（次），
15×200=3000（元）；
（3）大車和小車混合租，
①大車3輛，則需小車：15-3×4=3（輛），
3×500+3×200=2100（元）；
②大車2輛，則需小車：15-2×4=7（輛），
2×500+7×200=2400（元）；
③大車1輛，則需小車：15-1×4=11（輛），
1×500+11×200=2700（元）；
列表比較如下：

	大貨車輛數(shù)	小貨車輛數(shù)	應(yīng)付的費(fèi)用
方案1	4	0	2000
方案2	0	15	3000
方案3	3	3	2100
方案4	2	7	2400
方案5	1	11	2700

答：由表格可知，共有5種方案，全部租用大貨車最省錢．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了優(yōu)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，這類題目應(yīng)將幾種方案列出并比較，即可得出答案．