Question

某校有50名學生到離學校22.5千米的郊區(qū)參加采摘活動，學校只有一輛限乘25人的中型面包車，為了讓全體學生盡快地到達目的地，決定采取步行與乘車相結合的辦法．已知學生步行的速度是每小時5千米，汽車行駛的速度是每小時60千米．請你設計一個方案，使全體學生都能到達目的地的最短時間是多少小時？

Answer 1

考點：最佳方法問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：兩組學生要最短的時間到達目的地就是要同時到達才最快，那么兩組學生坐車的路程要相等、步行的路程也要相等．時間一定，汽車與步行的路程比是60：5=12：1，第二組開始步行路程為1份，汽車送第一組的路程就是1+（12-1）÷2=6.5份，第一組步行的路程也是1份，這樣全程就是6.5+1=7.5（份），求得每一份的距離，進一步求得答案即可．

解答： 解：解答：汽車與步行的路程比60：5=12：1，
汽車送第一組的路程是1+（12-1）÷2=6.5（份），
每份的路程是22.5÷（1+6.5）=3（千米），
所需最短時間是3×6.5÷60+3÷5=0.925（小時）
答：都能到達目的地的最短時間是0.925小時．

點評：明確如要在最短的時間內到達，應使汽車與行人使終在運動，中間不停留且同時到達目的地，并根據(jù)汽車與步行的時間得出數(shù)量之間的關系是完成本題的關鍵．