Question

求下列數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
24和36        39和65       36、27和45        16、24和32．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
所以24和36的最大公因數(shù)是2×2×3=12，最小公倍數(shù)是2×2×3×2×3=72；

39=13×3
65=13×5
所以39和65的最大公因數(shù)13，最小公倍數(shù)是13×3×5=195；

36=2×2×3×3
27=3×3×3
45=3×3×5
所以36、27和45的最大公因數(shù)3×3=9，最小公倍數(shù)是3×3×2×2×3×5=540；

16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
32=2×2×2×2×2
所以16、24和36的最大公因數(shù)是2×2×2=8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3×2=96．

點(diǎn)評：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．