Question

在算式AB×CD=1995中，不同的字母代表不同的數(shù)字，求這個(gè)算式中四個(gè)字母所代表的數(shù)字的和．

Answer 1

分析：分解1995=3×5×7×19，要把3、5、7、19這四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)兩位數(shù)相乘，關(guān)鍵是從最大的19入手，則有兩種情形：
①3×19=57，則5×7=35，所以1995=57×35，四個(gè)數(shù)字之和為：5+7+3+5=20；
②5×19=95，則3×7=21，所以1995=95×21，四個(gè)數(shù)字之和為：9+5+2+1=17；
除以上兩種情形外，其它情形將會(huì)產(chǎn)生三位數(shù)，不符；
因?yàn)?+7+3+5=20中有2個(gè)5，與題目不同的字母代表不同的數(shù)字不符．
所以只有9+5+2+1=17符合題意，即四個(gè)字母的和為17；據(jù)此解答．

解答：解：1995=3×5×7×19，因?yàn)槭莾晌粩?shù)乘兩位數(shù)，
所以可能是：57×35或95×21，
又因?yàn)椴煌�的字母代表不同的�?shù)字，所以只能是95×21，
所以四個(gè)字母所代表的數(shù)字的和是：9+5+2+1=17．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：先把1995進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，然后結(jié)合題意，推導(dǎo)出這兩個(gè)兩位數(shù)是多少，是解答此題的關(guān)鍵．