Question

袋中有紅、黃、藍(lán)3種顏色的球若干個．從中取任取一個球，取出紅球的可能性是20%．現(xiàn)往袋中加入3個黃球，這時取出黃球的可能性是25%；再拿走8個藍(lán)球，這時取出藍(lán)球的可能性是50%．袋中原有藍(lán)球

38

個．

Answer 1

分析：設(shè)原來一共有x個球，則紅球有20%x個，加入3個黃球后，黃球有（x+3）×25%個，再拿走8個藍(lán)球后，藍(lán)球有（x+3-8）×50%個，此時球的總個數(shù)是x+3-8=x-5個，據(jù)此根據(jù)紅球+加入后黃球的個數(shù)+拿走8個后藍(lán)球的個數(shù)=原來球的總個數(shù)+3-8；列出方程即可求出x的值，則得出加入3個，又拿走8個后的總個數(shù)，乘50%，再加上拿走的8個，就是藍(lán)球原來的個數(shù)．

解答：解：設(shè)原來一共有x個球，則紅球有20%x個，加入3個黃球后，黃球有（x+3）×25%個，再拿走8個藍(lán)球后，藍(lán)球有（x+3-8）×50%個，根據(jù)題意可得方程：
20%x+（x+3）×25%+（x+3-8）×50%=x+3-8，
        0.2x+0.25x+0.75+0.5x-2.5=x-5，
                      0.95x-1.75=x-5，
                           0.05x=3.25，
                               x=65，
所以藍(lán)球有：（65+3-8）×50%+8，
=60×0.5+8，
=30+8，
=38（個），
答：藍(lán)球原來有38個．
故答案為：38．

點(diǎn)評：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比．部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率，據(jù)此先求出原來球的總個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．