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（2013?湖北模擬）將一個兩位數的個位數字與十位數字交換后得到一個新數，它與原數相加，得到的和恰好是某個自然數的平方，這個和是
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．
分析：設這個數的個位數為b，十位數為a，則這個數為10a+b，個位數與十位數交換后為：10b+a，兩數的和為：10a+b+10b+a=11（a+b），則兩數的和為11的倍數，得到的和恰好是某個自然數的平方，所以它們的和是11×11=121．
解答：解：把一個兩位數的個位數字與十位數字交換后得到一個新數，它與原數相加，和一定是11的倍數，
所以，它們的和是11×11=121，這個數的兩個數字之和是11，
這個數是29，92，38，83，47，74，65或者56．
故答案為：121．
點評：任意一個兩位數的個位數字與十位數字交換后得到一個新數，它與原數相加，和一定是11的倍數．
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