Question

15．猜數(shù)游戲：它是一個兩位的奇數(shù)，是3的倍數(shù)，它所有因數(shù)的和是40，這個數(shù)是27．

Answer 1

分析 顯然該數(shù)值必定小于40，因為40以上的因數(shù)中就包括了1和它本身，40+1=41＞40，又根據(jù)3的倍數(shù)特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，這樣小于40、是奇數(shù)的兩位數(shù)、且又是3的倍數(shù)的只有15，21，27，33，39了，然后再驗證哪個數(shù)符合它所有因數(shù)的和是40就是可以了．

解答 解：兩位的奇數(shù)，是3的倍數(shù)，且小于40的有：15，21，27，33，39；
15的因數(shù)有：1、3、5、15，1+3+5+15=24，不合題意；
21的因數(shù)有：1、3、7、21，1+3+7+21=32，不合題意；
27的因數(shù)有：1、3、9、27，1+3+9+27=40，符合題意；
33的因數(shù)有：1、3、11、33，1+3+11+33=48，不合題意；
39的因數(shù)有：1、3、13、39，1+3+13+39=56，不合題意．
故答案為：27．

點評 此題考查的知識較多，有自然數(shù)的意義、奇數(shù)的意義、3的倍數(shù)特征、分解因數(shù)等．