Question

1．如圖，正方形ABCD的面積是a，正△BPC的面積是b，求△BPD的面積．

Answer 1

分析 根據三角形面積計算公式，結合圖形得到△BPD的面積=△BPC的面積+△CDP面積-△BCD的面積，列式進行計算求得答案即可．

解答 解：如圖，

過P作PE⊥CD，PF⊥BC，
因為正方形ABCD的面積是a，正△BPC的面積是b，
所以△CDP面積是$\frac{1}{4}$a，△BCD面積是$\frac{1}{2}$a，
所以S_△BPD=S_{四邊形PBCD}-S_△BCD
=S_△BPC+S_△CDP-S_△BCD
=b+$\frac{1}{4}$a-$\frac{1}{2}$a
=b-$\frac{1}{4}$a．
答：△BPD的面積是b-$\frac{1}{4}$a．

點評 本題考查正方形的性質以及等積變換，解答此題的關鍵是作出輔助線，求出PE的長，再根據三角形的面積公式得出結論．