Question

如圖，數(shù)字9的每一段都是圓周的一段，每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，設(shè)π=3.14，那么1，9，9，4四個(gè)字所占的面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：對(duì)9所在的方格做減法，
總面積：S1=4×6=24
空白的面積：
①9的O型頭內(nèi)外4×4方格中的空白（除了第四行后兩列相交部分的，那部分在②中計(jì)算）：S2=（16-4π）×3÷4+π=12-2π
②下方4×4方格中9尾巴右下側(cè)空白：S3=（64-16π）÷4=16-4π
③左下角2×2方格中9尾巴左側(cè)空白：S4=4π÷4=π
然后相減求出一個(gè)“9”的陰影面積，然后加上“1”和“4”的面積解決問題．．

解答： 解：總面積：S1=4×6=24
空白的面積：
①9的O型頭內(nèi)外4×4方格中的空白（除了第四行后兩列相交部分的，那部分在②中計(jì)算）：S2=（16-4π）×3÷4+π=12-2π
②下方4×4方格中9尾巴右下側(cè)空白：S3=16-16π÷4=16-4π
③左下角2×2方格中9尾巴左側(cè)空白：S4=4π÷4=π
一個(gè)“9”的陰影面積：
S=S1-S2-S3-S4=24-12+2π-16+4π-π=5π-4=11.7
“1”的面積為：8.5．
“7”的面積是：9+2×3÷2-1×2÷2=9+3-1=11
占的總面積是8.5+11.7×2+11=8.5+23.4+11=42.9
答：1，9，9，4四個(gè)字所占的面積是42.9．

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)是求出“9”占的面積是多少．