Question

有一個(gè)數(shù)，除以3余數(shù)是2，除以4余數(shù)是1．問(wèn)這個(gè)數(shù)除以12余數(shù)是幾？

Answer 1

分析：利用帶余數(shù)的除法運(yùn)算性質(zhì)，將這個(gè)數(shù)看成A+B，A為可以被12整除的部分，B則為除以12的余數(shù)，得出A可以被3或4整除，再結(jié)合已知這個(gè)數(shù)除以3余2，除以4余1，得出B也相同，歸納出符合要求的只有5．

解答：解：將這個(gè)數(shù)看成A+B，A為可以被12整除的部分，B則為除以12的余數(shù)．
A可以被12整除，則也可以被3或4整除．
因?yàn)檫@個(gè)數(shù)“除以3余2，除以4余1”，
所以B也是“除以3余2，除以4余1”，
又因?yàn)锽是大于等于1而小于等于11，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，只有5是符合的．
答：這個(gè)數(shù)除以12余數(shù)是5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了帶余數(shù)的除法運(yùn)算，假設(shè)出這個(gè)數(shù)，分析得出符合要求的數(shù)據(jù)．