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…若這一列數(shù)無限排下去,與哪兩個(gè)數(shù)越來越近?
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…若這一列數(shù)無限排下去,會(huì)與哪個(gè)數(shù)越來越近?
考點(diǎn):算術(shù)中的規(guī)律
專題:探索數(shù)的規(guī)律
分析:(1)觀察不難發(fā)現(xiàn),分子是從1開始的連續(xù)自然數(shù),分母比分子大1,并且第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),第偶數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù),然后解答即可.
(2)由已知一串?dāng)?shù)可以知道:這串?dāng)?shù)的規(guī)律是:所有數(shù)的分子都是1,所有數(shù)的分母是2,3,4,5,6,7,…自然數(shù)集,第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)數(shù),第偶數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù).根據(jù)此規(guī)律寫出所表示的數(shù).
解答: 解:(1)因?yàn)檫@列數(shù)無限排下去,而分子和分母相差1,越往后分子除以分母的商越接近1,所以這一列數(shù)無限排列下去,與-1、1兩個(gè)數(shù)越來越接近.
(2)因?yàn)榉肿邮冀K是1,而分母一直在變大,分子與分母的商越接近0,所以如果這一列數(shù)無限排列下去,與0越來越近.
點(diǎn)評(píng):本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查,從分子與分母的關(guān)系,以及正負(fù)情況兩個(gè)方面考慮求解是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn).
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