如圖所示，點B是線段AD的中點，由A，B，C，D四個點所構(gòu)成的所有線段的長度均為整數(shù)，若這些線段的長度之積為10500，則線段AB的長度是
5
5
．
分析：由A、B、C、D四個點所構(gòu)成的線段有：AB、AC、AD、BC、BD和CD共6條，由于點B是線段AD的中點，可以設(shè)線段AB和BD的長分別是x，那么AD=2x，因此在乘積中一定有x3；據(jù)此把10500質(zhì)因數(shù)分解10500=22×3×53×7，進(jìn)而確定x的數(shù)值即可得解．
解答：解：10500=22×3×53×7；
所以線段AB的長度是5．
答：線段AB的長度是5．
故答案為：5．
點評：此題考查了利用合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)解決問題的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012?桐廬縣）如圖所示為某鎮(zhèn)鎮(zhèn)區(qū)的一部分，泰東路與人民路將鎮(zhèn)區(qū)分成A、B、C、D四個區(qū)域，小學(xué)在人民路以北，泰東路以西的區(qū)域內(nèi)，小學(xué)位于
A
A
區(qū)域內(nèi)．
小明家（用M點表示）位于人民路以南，泰東路以東的區(qū)域內(nèi)．
已知兩條路的交點為O到小明家的實際距離是300米，線段OM與人民路的夾角是
60°，請在圖中準(zhǔn)確地標(biāo)出小明家的位置．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積
1
1
．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
正方形
正方形
；
（2）AE的長是
4
4
．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示為某鎮(zhèn)鎮(zhèn)區(qū)的一部分，泰東路與人民路將鎮(zhèn)區(qū)分成A、B、C、D四個區(qū)域，小學(xué)在人民路以北，泰東路以西的區(qū)域內(nèi)，小學(xué)位于________區(qū)域內(nèi)．
小明家（用M點表示）位于人民路以南，泰東路以東的區(qū)域內(nèi)．
已知兩條路的交點為O到小明家的實際距離是300米，線段OM與人民路的夾角是
60°，請在圖中準(zhǔn)確地標(biāo)出小明家的位置．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積______．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：______；
（2）AE的長是______．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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