Question

圖①的兩個三角形均為等邊三角形，小三角形的面積是大三角形面積的

(  )

(  )

．圖②給出了解決這個問題的一個巧妙的辦法，你知道答案了嗎？圖中的三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)了

60度

．你能用這個辦法求出圖③中小正方形的面積占大正方形面積的

(  )

(  )

？（在圖中畫一畫），小正方形需繞它的中心旋轉(zhuǎn)多少度？

Answer 1

分析：把圖①中的小正三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)60度，可得到圖②，可小三角形的面積是大三角形面積的

1

4

，把小正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)45度，可求出小正方形的面積是大正方形面積的

1

2

．據(jù)此解答．

解答：解：（1）把圖①中的小正三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)60度，可得到圖②，從圖②知，圖中的每個三角形的面積相等．
所以小三角形的面積是大三角形面積的

1

4

．
答：小三角形的面積是大三角形面積的

1

4

，中的三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)了60度．


（2）把小正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)45度，得到下圖：

根據(jù)圖可知，把大正方形可平均分成8個三角形，小正方形是4個三角形，
可求出小正方形的面積是大正方形面積的4÷8=

1

2

．
答：小正方形的面積是大正方形面積的

1

2

，小正方形需繞它的中心旋轉(zhuǎn)45度．
故答案為：

1

4

，60度，

1

2

．

點評：本題主要考查了學生利用旋轉(zhuǎn)的知識解答問題的能力．