Question

5和6的最小公倍數(shù)是   ；	4和8的最小公倍數(shù)是   ；
6和14的最小公倍數(shù)是   ；	16和17的最大公因數(shù)是   ；
6和18的最大公因數(shù)是   ；	12和20的最大公因數(shù)是   ．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求兩數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：兩個數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個數(shù)有公約數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；由此選擇情況解決問題．

解答： 解：①5和6互質(zhì)，所以最小公倍數(shù)是5×6=30
②4和8是倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是8
③6=2×3
14=2×7
最小公倍數(shù)是：2×3×7=42
④16和17互質(zhì)，所以最大公因數(shù)是1
⑤6和18成倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是6
⑥12=2×2×3
20=2×2×5
最大公因數(shù)是：2×2=4
故答案為：30，8，42，1，6，4．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．