Question

12．在1、$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{9}$、$\frac{7}{16}$…這一列數(shù)中，第5個(gè)數(shù)是多少？第6個(gè)數(shù)是多少？第n個(gè)呢？

Answer 1

分析 根據(jù)給出的數(shù)列得出：每個(gè)數(shù)的分母都是所在項(xiàng)數(shù)的平方，分子都是連續(xù)的奇數(shù)．據(jù)此解答即可．

解答 解：第5個(gè)數(shù)是：分子是2×5-1=9，
分母是5²=25
分?jǐn)?shù)是：$\frac{9}{25}$；
第6個(gè)數(shù)是：分子是2×6-1=11
分母是6²=36
分?jǐn)?shù)是：$\frac{11}{36}$；
第n個(gè)是：$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$；
答：第5個(gè)數(shù)是$\frac{9}{25}$；第6個(gè)數(shù)是$\frac{11}{36}$；第n個(gè)$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．

點(diǎn)評 解決本題關(guān)鍵是根據(jù)已知數(shù)據(jù)找出規(guī)律，再利用規(guī)律解答．