Question

根據(jù)

1

2

-

1

3

=

1

2×3

，

1

3

-

1

4

=

1

3×4

，那么，

1

99

-

1

100

=

()

()

．

1

72

=

( )

( )

-

(  )

(  )

．

Answer 1

考點：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：

1

2

-

1

3

=

1

2×3

，

1

3

-

1

4

=

1

3×4

，減數(shù)和被減數(shù)的分子都是1，分母是兩個連續(xù)的自然數(shù)，它們差的分子仍是1，分母是兩個數(shù)分母的乘積，即

1

n

-

1

n+1

=

1

n(n+1)

（n≠0）．

解答： 解：

1

99

-

1

100

=

1

99×100

=

1

9900

；

1

72

=

1

8×9

=

1

8

-

1

9

．
故答案為：

1

9900

，

1

8

，

1

9

．

點評：觀察算式，找出規(guī)律，是解決本題的關(guān)鍵，可以把本題的規(guī)律記住，在計算中經(jīng)常用到．