Question

10．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算
$\frac{4}{5}$-$\frac{5}{24}$-$\frac{1}{8}$
10-（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$）                
  $\frac{20}{21}$-（$\frac{3}{14}$+$\frac{5}{21}$）
$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{8}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$
9996+996+96+6．

Answer 1

分析 ①$\frac{4}{5}$-$\frac{5}{24}$-$\frac{1}{8}$，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算法則計(jì)算；
②10-（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$），先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的減法；      
③$\frac{20}{21}$-（$\frac{3}{14}$+$\frac{5}{21}$），運(yùn)用減法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算；
④$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{8}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{8}$，運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算；
⑤$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則計(jì)算；
⑥9996+996+96+6，運(yùn)用加、減法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算．

解答 解：①$\frac{4}{5}$-$\frac{5}{24}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{96}{120}-\frac{25}{120}-\frac{15}{120}$
=$\frac{56}{120}$
=$\frac{7}{15}$；

②10-（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$）      
=$10-\frac{7}{20}$
=$9\frac{13}{20}$；
          
③$\frac{20}{21}$-（$\frac{3}{14}$+$\frac{5}{21}$）
=$\frac{20}{21}-\frac{5}{21}-\frac{3}{14}$
=$\frac{15}{21}-\frac{3}{14}$
=$\frac{30}{42}-\frac{9}{42}$
=$\frac{21}{42}$
=$\frac{1}{2}$；

④$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{8}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{8}$
=$（\frac{4}{7}+\frac{3}{7}）+（\frac{7}{8}+\frac{1}{8}）$
=1+1
=2；

⑤$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$
=$\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}$
=$\frac{15}{16}$；

⑥9996+996+96+6
=10000+1000+100+10-4×4
=11110-16
=11094．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序以及它們的計(jì)算法則，并且能夠靈活選擇簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算．