Question

（2010?中山市）如圖，已知長方形ABCD的面積為72平方厘米，E為CD中點(diǎn)，BF：FC=1：2，則三角形AEF的面積是

30

平方厘米．

Answer 1

分析：由題意可知，三角形AED的面積是長方形ABCD的面積的

1

2

×

1

2

=

1

4

，三角形CEF的面積是長方形ABCD的面積的

1

2

×

1

2

×

2

1+2

=

1

6

，三角形ABF的面積是長方形ABCD的面積的

1

2

×

1

1+2

=

1

6

，依此可求三角形AEF的面積是長方形ABCD的面積的分率，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即可求解．

解答：解：72×（1-

1

2

×

1

2

-

1

2

×

1

2

×

2

1+2

-

1

2

×

1

1+2

）
=72×（1-

1

4

-

1

6

-

1

6

）
=72×

5

12

=30（平方厘米）；
答：三角形AEF的面積是30平方厘米．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：考查了長方形的面積和三角形的面積，關(guān)鍵是得到三角形AEF的面積與長方形ABCD的面積之間的關(guān)系．