Question

8．圖中的每小格表示邊長(zhǎng)1厘米的正方形．

（1）將上圖中長(zhǎng)方形繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（2）將長(zhǎng)方形按2：1放大，畫(huà)出放大后的圖形，并使A點(diǎn)的位置在（10，5），放大后的長(zhǎng)方形面積與原長(zhǎng)方形面積的比是4：1．
（3）在放大后的長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是12.56平方厘米．
（4）圖中的A點(diǎn)在D點(diǎn)的北偏北約35°方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖中長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)D的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)、寬分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，所畫(huà)出的長(zhǎng)方形就是長(zhǎng)方形ABCD按2：1放大后的圖形；根據(jù)根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，把放大后的圖形的點(diǎn)A畫(huà)在第10列第5行的位置；分別求出放大后的長(zhǎng)方形的面積、原長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)比的意義寫(xiě)出比并化簡(jiǎn)．
（3）在放大后的長(zhǎng)方形內(nèi)所畫(huà)的圓的直徑是4厘米，圓心寬中點(diǎn)的連線上，據(jù)此即可畫(huà)出圓；根據(jù)圓的面積公式“S=ππr²”即可求出它的面積．
（4）根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以點(diǎn)D為觀測(cè)點(diǎn)即可確定點(diǎn)A的方向．

解答 解：（1）將上圖中長(zhǎng)方形繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（下圖紅色長(zhǎng)方形）：
（2）將長(zhǎng)方形按2：1放大，畫(huà)出放大后的圖形，并使A點(diǎn)的位置在（10，5）（圖中綠色長(zhǎng)方形）：
放大后的長(zhǎng)方形面積與原長(zhǎng)方形面積的比是：
（6×4）：（3×2）=24：6=4：1．
（3）在放大后的長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓（下圖）：
這個(gè)圓的面積是：
3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方厘米）．
（4）圖中的A點(diǎn)在D點(diǎn)的西偏北約35°方向．

故答案為：4，1，12.56，西，北約35°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，有：作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形；圖形的放大與縮��；數(shù)值與位置；長(zhǎng)方形面積的計(jì)算、比的意義、畫(huà)圓；根據(jù)方向和距離確定物體的位置等．