Question

任意寫一個(gè)由數(shù)字l、2、3組成的三十位數(shù)，從這個(gè)三十位數(shù)中任意截取相鄰三位，可得一個(gè)三位數(shù)，請(qǐng)證明：在從各個(gè)不同位置上截得的所有三位數(shù)中，一定有兩個(gè)相等．

Answer 1

考點(diǎn)：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：從這三十位數(shù)中任意截取相鄰三位，可得一個(gè)三位數(shù)，這樣一共可以得到28個(gè)三位數(shù)；而用1、2、3構(gòu)成的三位數(shù)一共有3×3×3=27種，28＞27．根據(jù)抽屜原理，這28個(gè)三位數(shù)中至少有兩個(gè)是相同的，據(jù)此解答即可．

解答： 解：從這三十位數(shù)中任意截取相鄰三位，可得一個(gè)三位數(shù)，這樣一共可以得到28個(gè)三位數(shù)；
而用1、2、3構(gòu)成的三位數(shù)一共有3×3×3=27種，28＞27．
根據(jù)抽屜原理，這28個(gè)三位數(shù)中至少有兩個(gè)是相同的．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了抽屜原理在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用．