Question

判定是否成比例，成正比例還是成反比例

？

（1）圓的面積與圓的半徑

不成比例

（2）圓的周長(zhǎng)與圓的直徑

成正比例

（3）比值一定，比的前項(xiàng)與后項(xiàng)

成正比例

（4）路程一定，速度和時(shí)間

成反比例

（5）總錢數(shù)一定，購(gòu)買的足球的單價(jià)和數(shù)量

成反比例

（6）三角形面積一定，底邊和高

成反比例

（7）圓柱高一定，圓柱的體積和底面積

成正比例

．

Answer 1

分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答：解：（1）因?yàn)閳A的面積是：S=πr²，所以S÷r²=π（一定），
即圓的面積與半徑的平方的比值一定，符合正比例的意義，所以圓的面積與半徑的平方成正比例，
但圓的面積與圓的半徑不成比例；
（2）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=πd可知：當(dāng)d變大時(shí)，C也會(huì)隨之變大，當(dāng)d變小時(shí)，C也會(huì)隨之變小，
即：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（一定），所以圓的周長(zhǎng)與它的直徑成正比例關(guān)系；
（3）因?yàn)楸鹊那绊?xiàng)÷比的后項(xiàng)=比值（一定），符合正比例的意義，所以比的前項(xiàng)和后項(xiàng)成正比例；
（4）因?yàn)樗俣取習(xí)r間=路程（一定），
符合反比例的意義，所以路程一定，速度和時(shí)間成反比例；
（5）因?yàn)閱蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定），所以總錢數(shù)一定，購(gòu)買的足球的單價(jià)和數(shù)量成反比例；
（6）因?yàn)槿�角形的面積=底×高÷2，即S=ah÷2，
所以ah=2S（一定），符合反比例的意義，
所以三角形的底邊和高成反比例；
（7）因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以，圓柱的體積÷底面積=高（一定），
即圓柱的體積與底面積的比值一定．所以，圓柱的體積與底面積成正比例；
故答案為：不成比例，成正比例，成正比例，成反比例，成反比例，成反比例，成正比例．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．