Question

4．圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的$\frac{1}{3}$，等底等高的圓柱和圓錐的體積之比是3：1，等底等高的圓錐和圓柱的體積之比是1：3．圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積多2倍，圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少$\frac{2}{3}$．等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱的體積是60立方厘米，那么圓錐的體積是20立方厘米；如果圓錐的體積是60立方厘米，那么圓柱的體積是180立方厘米．

Answer 1

分析 等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的$\frac{1}{3}$；所以等底等高的圓柱和圓錐的體積之比是3：1，等底等高的圓錐和圓柱的體積之比是1：3，圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積多（3-1）倍，圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少（1$-\frac{1}{3}$）；據(jù)此解答即可．

解答 解：3-1=2；
1$-\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$；
60×$\frac{1}{3}$=20（立方厘米）；
60$÷\frac{1}{3}$=180（立方厘米）；
答：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的$\frac{1}{3}$；所以等底等高的圓柱和圓錐的體積之比是3：1，等底等高的圓錐和圓柱的體積之比是1：3，圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積多2倍，圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少$\frac{2}{3}$；如果圓柱的體積是60立方厘米，那么圓錐的體積是20立方厘米；如果圓錐的體積是60立方厘米，那么圓柱的體積是180立方厘米．
故答案為：3；$\frac{1}{3}$；3：1；1：3；2；$\frac{2}{3}$；20；180．

點評 此題擴大的目的是理解在文登底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用，明確：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的$\frac{1}{3}$．