算式：
1
1
-
1
3
1
1
×
1
2
×
1
3
+
1
2
-
1
4
1
2
×
1
3
×
1
4
+
1
3
-
1
5
1
3
×
1
4
×
1
5
+…+
1
9
-
1
11
1
9
×
1
10
×
1
11
的計算結果是
 
．
考點：分數(shù)的巧算
專題：運算順序及法則
分析：先將算式變形為
2
1×3
1
1×2×3
+
2
2×4
1
2×3×4
+
2
3×5
1
3×4×5
+…+
2
9×11
1
9×10×11
，再約分化簡得到2×2+2×3+2×4+…+2×10，再根據(jù)乘法分配律和高斯求和公式即可求解．
解答： 解：
1
1
-
1
3
1
1
×
1
2
×
1
3
+
1
2
-
1
4
1
2
×
1
3
×
1
4
+
1
3
-
1
5
1
3
×
1
4
×
1
5
+…+
1
9
-
1
11
1
9
×
1
10
×
1
11

=
2
1×3
1
1×2×3
+
2
2×4
1
2×3×4
+
2
3×5
1
3×4×5
+…+
2
9×11
1
9×10×11

=2×2+2×3+2×4+…+2×10
=2×（2+3+4+…+10）
=2×（2+10）×9÷2
=2×12×9÷2
=108
答：
1
1
-
1
3
1
1
×
1
2
×
1
3
+
1
2
-
1
4
1
2
×
1
3
×
1
4
+
1
3
-
1
5
1
3
×
1
4
×
1
5
+…+
1
9
-
1
11
1
9
×
1
10
×
1
11
的計算結果是108．
故答案為：108．
點評：考查了分數(shù)的巧算，本題可以通過約分減少計算量，注意靈活運用運算定律簡便計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

買一輛汽車，分期付款最終算下來要加價7%，如果改用一次性付清購買則可便宜
1
20
，王叔叔算了一下，發(fā)現(xiàn)分期付款要比一次性付清多付7200元，這輛汽車原價是多少元？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

求陰影部分面積．（單位：cm）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算：
11
20
x=
4
5
                
11
12
÷x=
3
8
 
x×
5
7
=
2
3
                
1
3
x+
3
4
x=
26
5
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

明明3歲時體重12千克，11歲時體重44千克，于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例．”你認為小張的說法正確嗎？為什么？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（1）查查看，我國的面積由
 
平方千米．
（2）云南省的面積有
 
平方千米．
（3）一本《新華字典》大概有
 
字．
（4）我國是世界上人口最多的國家，我國人口約有
 
；世界上人口第二多的國家是印度，大概有
 
人．全世界的人口已經(jīng)超過了70億，應寫成
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

大小兩個正方形邊長差3厘米，面積差39平方厘米，求大正方形的面積．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

五（1）班同學的平均身高是150厘米，以平均身高為標準，低于平均身高用負數(shù)表示，超出平均身高用正數(shù)表示，小明的身高記作+3厘米，小玉的身高記作-2厘米，他們的實際身高各多少？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

用豎式計算下面各題（前面加※的要驗算）
3.7+6.0536=
※8.25-4.9=
38×58=
※58×23=

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