圓周上均勻地放置了100枚棋子，其中黑棋子48枚，白棋子52枚．若將圓周上任意兩枚棋子變換位置稱為一次對換，那么最少要經(jīng)過
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次對換可使黑棋子在圓周上互不相鄰（兩枚黑棋子之間至少有一枚白棋子）．
分析：因為是要求“最少”，因此可考慮極端情況，如果開始的時候是黑棋子的旁邊都是黑棋子，白棋子的旁邊都是白棋子（除了交界外的4個棋子），需要移開24枚黑色棋子，因為同色棋子對換與沒有對換一樣，所以即至少經(jīng)過24次對換．
解答：解：最極端的情況是48枚黑棋子全部相鄰，此時，需要移開24枚黑色棋子，因為同色棋子對換與沒有對換一樣，所以即至少經(jīng)過24次對換，才可使黑棋子在圓周上互不相鄰．
點評：可以這樣理解：黑棋最后的排列是48枚相連，開始時至少有一個48連中存在24個黑棋，需要改變另外的24個，所以需要24次．
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次對換可使黑棋子在圓周上互不相鄰（兩枚黑棋子之間至少有一枚白棋子）．

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