Question

14．甲、乙兩車同時(shí)從相距918千米的兩個(gè)車站相向開(kāi)出，6小時(shí)兩車相遇，已知甲車每小時(shí)比乙車多行$\frac{1}{4}$，甲、乙兩車的速度各是多少？

Answer 1

分析 本題可列方程進(jìn)行解答，設(shè)乙車每小時(shí)行x千米，由于甲車每小時(shí)比乙車多行$\frac{1}{4}$，則甲車每小時(shí)行（1+$\frac{1}{4}$）x千米，根據(jù)速度和×相遇時(shí)間=共行路程可得方程：[x+（1+$\frac{1}{4}$）x]×6=918．再依據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可．

解答 解：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米，則甲車每小時(shí)行（1+$\frac{1}{4}$）x千米，根據(jù)題意得，
[x+（1+$\frac{1}{4}$）x]×6=918
[x+$\frac{5}{4}$x]×6=918
          $\frac{9}{4}$x×6=918
          13.5x=918
    13.5x÷13.5=918÷13.5
              x=68；
（1+$\frac{1}{4}$）x=$\frac{5}{4}$×68=85（千米）；
答：甲車的速度是每小時(shí)行68千米，乙車的速度是每小時(shí)行85千米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查相遇問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系．根據(jù)速度和×相遇時(shí)間=共行路程列出方程是完成本題的關(guān)鍵．