Question

（2012?中山模擬）10點37分，分針與時針所成的角度是

96°

．（填小于180°的角）

Answer 1

分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份也就是一大格是30°分針轉12小格，時針轉1小格，分針走一小格也就是1分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°，借助表圖，時針指著10和11之間，分針指著7和8之間，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．

解答：解：因為時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，
所以鐘表上10點37分時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過10點后37分鐘時針轉 0.5°×37°=18.5°，
分針指在7與8之間還要走3分鐘到8，，3分鐘轉的度數(shù)是6°×3=18°，，
8道10之間還有2大格，應是30°×2=60°，
10點37分時分針與時針的夾角2×30°+18.5°+18°=96.5°，
答：針與時針所成的角度是96.5°
故答案為96.5°．

點評：本題考查鐘表分針所轉過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每轉動12°時針轉動1°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．