【題目】(4分)將一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù),它與原數(shù)相加,得到的和恰好是某個自然數(shù)的平方,這個和是   

【答案】121.

【解析】

試題分析:設(shè)這個數(shù)的個位數(shù)為b,十位數(shù)為a,則這個數(shù)為10a+b,個位數(shù)與十位數(shù)交換后為:10b+a,兩數(shù)的和為:10a+b+10b+a=11(a+b),則兩數(shù)的和為11的倍數(shù),得到的和恰好是某個自然數(shù)的平方,所以它們的和是11×11=121.

解:把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù),它與原數(shù)相加,和一定是11的倍數(shù),

所以,它們的和是11×11=121,這個數(shù)的兩個數(shù)字之和是11,

這個數(shù)是29,92,38,83,47,74,65或者56.

故答案為:121.

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