Question

在一列數(shù)2、3、6、8、8…中，從第3個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的乘積的個位數(shù)字．按這個規(guī)律，這列數(shù)中的第2011個數(shù)是

 

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Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)“從第三個數(shù)起每個數(shù)都是前兩個數(shù)乘積的個位數(shù)字”，再將所給的數(shù)列寫下去，即為2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，…，再根據(jù)此數(shù)列，找出規(guī)律，即2，3排除，可知是6個一循環(huán)（周期），由此即可得出這列數(shù)中第2011個數(shù)是幾．

解答： 解：因為，這個數(shù)列依次是：2，3，6，8，8，4，2、8，6，8，8、4、2、8…，
我們將2，3排除，可知是6個一循環(huán)（周期），
所以，（2011-2）÷6=334…5，
那么2011應(yīng)該是一個循環(huán)的第5項，
而一個循環(huán)的第5項是2，
所以，這列數(shù)第2011個數(shù)是2；
故答案為：2．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給的數(shù)列的特點，找出此數(shù)列是除去前兩個數(shù)的循環(huán)數(shù)列，由此解決問題．