Question

證明：從1、2、3…、19、20這二十個數(shù)中，任選12個不同的數(shù)，證明其中一定包括兩個數(shù)，它們的差是10，也一定包括兩個數(shù)，其差是11．

Answer 1

分析：（1）把這二十個數(shù)，兩個一組，構造10個抽屜：（1，11）（2，12）（3，13）…（10，20）；任選12個不同的數(shù)，由抽屜原理，必然要從10組中取得其中一組，也就是差為10；進而得出結論．
（2）把這二十個數(shù)，構造11個抽屜：（1，12）（2，13）（3，14）…（9，20），10，11；任選12個數(shù)，由抽屜原理，必然要從11組中取得其中一組，也就是差為11；進而得出結論．

解答：解：（1）構造10個抽屜：（1，11）（2，12）（3，13）…（10，20）；任選12個不同的數(shù)，其中一定包括兩個數(shù)，它們的差是10；
（2）構造11個抽屜：（1，12）（2，13）（3，14）…（9，20），10，11；任選12個數(shù)，一定包括兩個數(shù)，其差是11；
答：其中一定包括兩個數(shù)，它們的差是10，也一定包括兩個數(shù)，其差是11；

點評：抽屜屬于典型的抽屜原理習題，解答此類題的關鍵是找出把誰看作“抽屜個數(shù)”，把誰看作“物體個數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可．