Question

求一個(gè)最小分?jǐn)?shù)，使它的分子為7且滿足：（1）化成小數(shù)后是純循環(huán)小數(shù)；（2）循環(huán)節(jié)最小位數(shù)是4．

Answer 1

解：根據(jù)分析得：求一個(gè)最小分?jǐn)?shù)，使它的分子為7且滿足：（1）化成小數(shù)后是純循環(huán)小數(shù)；（2）循環(huán)節(jié)最小位數(shù)是4．這個(gè)分?jǐn)?shù)是．
分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法可知，求一個(gè)最小分?jǐn)?shù)，使它的分子為7，那么分母越大，這個(gè)分?jǐn)?shù)就越小，而且要滿足：（1）化成小數(shù)后是純循環(huán)小數(shù)；（2）循環(huán)節(jié)最小位數(shù)是4．再根據(jù)循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法可以確定分母為9999．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法．