Question

甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比為3：2，相遇后甲速度提高

1

5

，乙速度提高

2

5

，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地26千米，兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：甲乙相遇所用的時(shí)間相等，他們的速度比等于所行的路程比，相遇時(shí)，甲行了全程的

3

3+2

=

3

5

；乙行了全程的

2

5

．
提速后，甲速：乙速=[3×（1+

1

5

）]：[2×（1+

2

5

）]=9：7；同樣在相同時(shí)間內(nèi)，速度比等于路程比，乙行路程是甲行路程的

7

9

；
當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，甲又行了全程的

2

5

，乙應(yīng)該行了全程的

2

5

×

7

9

=

14

45

，
26千米就相當(dāng)于全程的（

3

5

-

14

45

），那么兩地相距26÷（

3

5

-

14

45

），解決問題．

解答：解：提速后，甲速：乙速=[3×（1+

1

5

）]：[2×（1+

2

5

）]=9：7；

兩地相距：
26÷[

3

3+2

-（1-

3

3+2

）×

7

9

]，
=26÷[

3

5

-

14

45

]，
=26÷

13

45

，
=26×

45

13

，
=90（千米）．
答：兩地相距90千米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是求出26千米占全程的幾分之幾，這也是解決本題的難點(diǎn)．此題數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，須認(rèn)真分析．