自來水公司要鋪設(shè)60米長的水管，現(xiàn)只有3米和5米的兩種水管，為了不浪費(fèi)，應(yīng)該怎樣用這些水管？（請把你想到的方案都寫下來）
考點(diǎn)：不定方程的分析求解
專題：不定方程問題
分析：根據(jù)題干，設(shè)3米的x根，5米的需要y根，則根據(jù)題意可得方程3x+5y=60，據(jù)此求出x、y的整數(shù)解即可解到此類問題．
解答： 解：設(shè)3米的x根，5米的需要y根，則根據(jù)題意可得方程3x+5y=60，
方程可以變形為：y=
60-3x
5
，
因?yàn)閤、y都是整數(shù)，所以60-3x是5的倍數(shù)，則x是5的倍數(shù)，
當(dāng)x=0時，y=12
當(dāng)x=5時，y=9
當(dāng)x=10時，y=4
當(dāng)x=15時，y=3，
當(dāng)x=20時，y=0，
答：一共有5種．
點(diǎn)評：此題主要考查利用不定方程的整數(shù)解解答實(shí)際問題的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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．（判斷對錯）

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四個連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)之和等于
19
20
，那么這四個自然數(shù)的兩兩乘積之和是
 
．

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