Question

如圖，四邊形ABCD的面積是16平方厘米，其中AD=CD，DE=BE，AE=2厘米，那么四邊形BCDE的面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：根據(jù)題干分析可得：作DF⊥BC于F，又因?yàn)镈E=BE，所以四邊形DEBF是正方形；
則DE=DF，又因?yàn)镈A=DC，
所以RT△DAE≌RT△DCF，
所以正方形DEBF的面積=四邊形ABCD的面積=16平方厘米，
則DE=4厘米；
又因?yàn)槿�角形ADE的面積是2×4÷2=4（平方厘米），
所以四邊形BCDE的面積是16-4=12（平方厘米）．
答：四邊形BCDE的面積是12平方厘米．
分析：作DF⊥BC于F，又因?yàn)镈E=BE，所以四邊形DEBF是正方形；所以可得DE=DF，又因?yàn)镈A=DC，所以RT△DAE≌RT△DCF，則這兩個全等三角形的面積相等，所以正方形DEBF的面積=四邊形ABCD的面積=16平方厘米，所以可得出正方形的邊長是4厘米；又因?yàn)槿�角形ADE的面積是2×4÷2=4平方厘米，據(jù)此可得四邊形BCDE的面積是16-4=12平方厘米．

點(diǎn)評：觀察圖形可知，四邊形BCDE的面積等于四邊形ABCD的面積與三角形ADE的面積之差，解答此題的關(guān)鍵是利用等積變形的方法，把四邊形ABCD轉(zhuǎn)化到一個面積相等的正方形中，據(jù)此求出DE的長度，即可解答問題．