Question

19．如圖，圖中平行四邊形的面積是30平方厘米，甲、乙、丙的面積之比是（　�。�

• A． 3：1：2
• B． 4：2：3
• C． 5：2：3
• D． 5：3：4

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線把平行四邊形平均分成了兩個(gè)面積相等的三角形的特點(diǎn)，可知甲的面積和△ABC的面積相等；
（2）因?yàn)?BD=3DC，根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)可得：S_△ABD：S_乙=3：2，而S_△ABC與S_甲的面積相等，由此即可解決

解答 解：因?yàn)?BD=3DC，所以S_△ABD：S_乙=3：2，
平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)可得：S_甲=S_△ABC，
故甲、乙、丙三個(gè)三角形的面積之比是：$\frac{1}{2}$：（$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3+2}$）：（$\frac{1}{2}×$$\frac{3}{3+2}$）
=$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{5}$：$\frac{3}{10}$
=5：2：3；
答：甲、乙、丙的面積之比是5：2：3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行則四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)平行四邊形平均分成兩個(gè)面積相等的三角形的性質(zhì)和高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．