Question

18．一個長方形的寬如果增加5cm，長減少3cm，得到一個正方形，已知正方形的面積比長方形的面積大75cm²，求原來的長方形的長和寬各是多少？

Answer 1

分析 可設(shè)現(xiàn)在正方形的邊長是a厘米，則原來長方形的長就是a+3厘米，長方形的寬是a-5厘米，由題意可知，正方形的面積比長方形的面積減少了長方形CDFE的面積，增加了長方形AFGH的面積，并且這兩個長方形的面積相差75平方厘米，據(jù)此求出a的值即可解答．

解答 解：設(shè)現(xiàn)在正方形的邊長是a厘米，則原來長方形的長就是a+3厘米，長方形的寬是a-5厘米，
a×5-（a-5）×3=75
    5a-（3a-15）=75
       5a-3a+15=75
             2a=60
             a=30
30+3=33（厘米）
30-5=25（厘米）
答：原來的長方形的長和寬各是33厘米和25厘米．

點評 本題主要考查組合圖形的面積，根據(jù)兩個長方形面積的差求出正方形的邊長是解答本題的關(guān)鍵．