Question

將一塊正方體形狀的橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體和正方體

1. A.
   體積相等，表面積不相等
2. B.
   體積不相等，表面積相等
3. C.
   體積和表面積都相等
4. D.
   體積和表面積都不相等

Answer 1

A
分析：把一塊正方體橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后，它的形狀變了，但他所占空間的大小不變，所以體積不變；長(zhǎng)方體的表面積會(huì)變大，因?yàn)檎�方體屬于長(zhǎng)方體的一種，而同體積時(shí)正方體是長(zhǎng)方體中表面積最小的一種．
解答：假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為6厘米，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為12厘米、3厘米、6厘米，
則正方體的體積=6×6×6=216（立方厘米），
長(zhǎng)方體的體積=12×3×6=216（立方厘米），
所以長(zhǎng)方體的體積=正方體的體積；
正方體的表面積=6×6×6=216（平方厘米），
長(zhǎng)方體的表面積=（12×3+3×6+6×12）×2，
=（36+18+72）×2，
=126×2，
=252（平方厘米）；
長(zhǎng)方體的表面積＞正方體的表面積；
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：利用體積不變，舉實(shí)例證明即可．