Question

3．有21個(gè)棋子兩人輪取，每人每次只能取1個(gè)或3個(gè)，誰(shuí)取到最后一個(gè)誰(shuí)就獲勝．甲先取，先取1個(gè)才能取勝．

Answer 1

分析 首先理解題意，假設(shè)甲先取，利用甲所取枚數(shù)均為4減去乙所取小棒數(shù)之差解答此題．

解答 解：為了確保獲勝，
假設(shè)甲先取，由于21÷（3+1），商5余1，所以甲先取走1個(gè)，乙再取走n（1≤n≤3）個(gè)，接著再取走（4-n）個(gè)；以后每次在乙取棋子后，甲所取棋子數(shù)均為4減去乙所取棋子數(shù)之差；最后必剩4枚，由乙來(lái)取，乙無(wú)論怎么取，都得給甲剩下1～3個(gè)，這樣，甲就能最后取走剩下的所有棋子．
答：甲先取，先取1個(gè)才能取勝．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查帶余數(shù)除法的知識(shí)點(diǎn)，本題利用整除的知識(shí)點(diǎn)解決生活中的問(wèn)題，比較新穎，但此題也有一定的難度．