已知100個(gè)互不相同的質(zhì)數(shù)p1，p2…p100，記N=p
 
2
1
+p
 
2
2
+…p
 
2
100
，問(wèn)：N被3除的余數(shù)是多少？
考點(diǎn)：帶余除法
專題：余數(shù)問(wèn)題
分析：除3外，因?yàn)橘|(zhì)數(shù)被3除的余數(shù)為1或2，質(zhì)數(shù)的平方除以3，余數(shù)只能是1，（2的平方除以3余1），然后分是否含有質(zhì)數(shù)3討論．
解答： 解：（1）這些質(zhì)數(shù)中不含質(zhì)數(shù)3，所以該數(shù)平方后被3除的余數(shù)就是1，
所以N被3除的余數(shù)就是100被3除的余數(shù)，是1；
（2）如果有3，那么剩下99個(gè)余0．
3的平方除以3余數(shù)是0
那么N除以3的余數(shù)0．
答：N被3除的余數(shù)是0或1．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)質(zhì)數(shù)的平方除以3的余數(shù)只能是1這個(gè)特征，是解決本題的關(guān)鍵，要注意質(zhì)數(shù)3的平方除以3沒(méi)有余數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，請(qǐng)?jiān)谌齻�(gè)空白圓圈內(nèi)填入三個(gè)數(shù)，使得每條直線上三個(gè)數(shù)之和都相等．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠1等于130度，∠2等于110度，那么∠3等于多少度？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

水果店運(yùn)來(lái)蘋果和梨各20箱，每箱蘋果16千克，每箱梨24千克．運(yùn)來(lái)蘋果和梨一共多少千克？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD的面積為36，三角形AOD的面積為8．三角形BOC的面積為多少？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：124×
7
25
+18×
24
25
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

桌上放有10張卡片，卡片背面分別寫了10個(gè)數(shù)：61，61，62，63，64，65，65，65，68，68，小悅從中挑出了6張卡片，計(jì)算出這6張卡片背面寫的數(shù)的和為394，然后小悅將卡片放回．接著冬冬從中挑出了4張卡片，計(jì)算出這4張卡片背面寫的數(shù)的和為257，而且他們挑出的卡片中恰有2張是相同的，那么冬冬挑出的卡片背面寫的4個(gè)數(shù)分別是多少？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用0，1，2，…，9這10個(gè)數(shù)字各一次組成5個(gè)兩位數(shù)a、b、c、d、e．請(qǐng)問(wèn)：a-b+c-d+e最大可能是多少？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把23拆成若干個(gè)質(zhì)數(shù)之和，如果要使這些質(zhì)數(shù)的積最大，積是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案