Question

在圖中，AM=

1

2

AB，BN=

1

3

BC，則圖中陰影部分與空白部分的比是

5：7

．

Answer 1

分析：連接BD，由題意可知AD=BC，AB=CD，利用三角形的面積=底×高÷2求出S△ADM和S△CDN的面積，進(jìn)而求出圖中陰影部分的面積和空白部分的面積．

解答：解：因?yàn)锽N=

1

3

BC，
所以CN=BC-

1

3

BC=

2

3

BC，
S△ADM=

1

2

AD×AM=

1

2

AD×

1

2

AB=

1

4

AD×AB，
S△CDN=

1

2

CD×CN=

1

2

AB×

2

3

BC=

1

3

AD×AB，
所以空白部分的面積=S△ADM+S△CDN=

1

4

AD×AB+

1

3

AD×AB=

7

12

AD×AB，
陰影部分的面積=AD×AB-

7

12

AD×AB=

5

12

AD×AB，
所以圖中陰影部分與空白部分的比=（

5

12

AD×AB）：（

7

12

AD×AB）=

5

7

；
故答案為：5：7．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生的觀察力和靈活運(yùn)用三角形的面積公式解題的能力．