Question

20．分母是75的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（　�。﹤�(gè)．

• A． 34
• B． 35
• C． 39
• D． 40

Answer 1

分析 在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)．由此可知，分母是75的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的分子與75互質(zhì)并且小于75，據(jù)此解答即可．

解答 解：分母是75的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)分子與75互質(zhì)并且小于75，所以這樣的分?jǐn)?shù)有：
$\frac{1}{75}，\frac{2}{75}，\frac{4}{75}，\frac{7}{75}，\frac{8}{75}，\frac{11}{75}，\frac{13}{75}，\frac{14}{75}，\frac{16}{75}，\frac{17}{75}，\frac{19}{75}，\frac{22}{75}$，$\frac{23}{75}，\frac{26}{75}，\frac{28}{75}，\frac{29}{75}，\frac{31}{75}，\frac{32}{75}，\frac{34}{75}，\frac{37}{75}$，$\frac{38}{75}，\frac{41}{75}，\frac{43}{75}，\frac{44}{75}，\frac{46}{75}$，$\frac{47}{75}，\frac{49}{75}，\frac{52}{75}，\frac{53}{75}，\frac{56}{75}，\frac{58}{75}$，$\frac{59}{75}，\frac{61}{75}，\frac{62}{75}，\frac{64}{75}，\frac{67}{75}，\frac{68}{75}，\frac{71}{75}，\frac{73}{75}$，$\frac{74}{75}$，
共40個(gè)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的意義確定分子的取值范圍是完成本題的關(guān)鍵．