Question

14．（1）用3、5、9、6四個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？把它們按從大到小的順序排一排．
（1）用2、8、0、7四個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？把它們按從小到大的順序排一排．

Answer 1

分析 （1）最高位有4種方法，其它的三位分別有3、2、1種方法，由此即可得出沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)，先寫(xiě)出以9做千位、6做千位、5千位、3做千位的各6個(gè)數(shù)，再按由大到小順序排列．
（2）0不能放在最高位，所以千位上有3種排列的方法，其它的三位分別有3、2、1種方法，由此即可得出沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)，先寫(xiě)出以2做千位、7做千位、8千位數(shù)，再按由小到大順序排列．

解答 解：（1）用3、5、9、6四個(gè)數(shù)字可以組成的四位數(shù)有：
9653、9635、9563、9536、9365、9356；
6953、6935、6593、6539、6395、6359；
5963、5936、5693、5639、5396、5369；
3965、3956、3695、3659、3596、3569；
一共24個(gè)不同的四位數(shù)，按照從大到小排列為：
9653＞9635＞9563＞9536＞9365＞9356＞6953＞6935＞6593＞6539＞6395＞6359＞5963＞5936＞5693＞5639＞5396＞5369＞3965＞3956＞3695＞3659＞3596＞3569；

（2）用2、8、0、7四個(gè)數(shù)字可以組成的四位數(shù)有：
2078、2087、2708、2780、2807、2870；
7028、7082、7208、7280、7802、7820；
8027、8072、8207、8270、8702、8720；
一共有18個(gè)不同的四位數(shù)，按照從小到大排列為：
2078＜2087＜2708＜2780＜2807＜2870＜7028＜7082＜7208＜7280＜7802＜7820＜8027＜8072＜8207＜8270＜8702＜8720．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是在寫(xiě)數(shù)時(shí)按照一定的規(guī)律寫(xiě)，做到不重不漏；正確的比較大小排列順序．