Question

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算
（1）85×

3

86

（2）

5

24

×25
（3）

3

2

×

4

3

×

5

4

×…×

101

100

×

102

101

（4）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

17×19

（5）

1

4

+

1

28

+

1

70

+

1

130

．

Answer 1

分析：（1）85=86-1，然后再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）25=24+1，然后再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母約分，最后分子是102，分母是2，然后再進(jìn)一步計(jì)算；
（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（5）根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)進(jìn)行簡(jiǎn)算．

解答：解：
（1）85×

3

86

，
=（86-1）×

3

86

，
=86×

3

86

-1×

3

86

，
=3-

3

86

，
=2

83

86

；

（2）

5

24

×25，
=

5

24

×（24+1），
=

5

24

×24+

5

24

×1，
=5+

5

24

，
=5

5

24

；

（3）

3

2

×

4

3

×

5

4

×…×

101

100

×

102

101

，
=

102

2

，
=51；

（4）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

17×19

，
=（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

17

-

1

19

）×

1

2

，
=（1-

1

19

）×

1

2

，
=

18

19

×

1

2

，
=

9

19

；

（5）

1

4

+

1

28

+

1

70

+

1

130

，
=

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+

1

10×13

，
=（1-

1

4

+

1

4

-

1

7

+

1

7

-

1

10

+

1

10

-

1

13

）×

1

3

，
=（1-

1

13

）×

1

3

，
=

12

13

×

1

3

，
=

4

13

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．