Question

12．已知是$\frac{A}{2}$、$\frac{B}{3}$、$\frac{C}{4}$三個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，如果每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都加上A，分母不變，所得三個(gè)新數(shù)的和等于2$\frac{1}{6}$，那么C=1．

Answer 1

分析 因?yàn)槭?\frac{A}{2}$、$\frac{B}{3}$、$\frac{C}{4}$是三個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，所以A=1，則B=1或2，C=1或3，然后根據(jù)“這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都加上A，則三個(gè)分?jǐn)?shù)的和2$\frac{1}{6}$，求出C的值．

解答 解：因?yàn)?\frac{A}{2}$、$\frac{B}{3}$、$\frac{C}{4}$是三個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，所以A=1，則B=1或2，C=1或3，
每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子加上A后，所得三個(gè)新數(shù)的和等于2$\frac{1}{6}$，
所以$\frac{1+1}{2}$+$\frac{B+1}{3}$+$\frac{C+1}{4}$=2$\frac{1}{6}$
$\frac{B}{3}$+$\frac{C}{4}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+1=2$\frac{1}{6}$
$\frac{B}{3}$+$\frac{C}{4}$=$\frac{7}{12}$
$\frac{4B+3C}{12}$=$\frac{7}{12}$
則B=1，C=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評 此題主要是根據(jù)真分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，先推出A的值，然后再根據(jù)題意列出等式，求出B、C的值，解決問題．