一個(gè)各位數(shù)字互不相同的四位數(shù)能被9整除，把它的個(gè)位數(shù)字去掉后剩下一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)能被4整除，這個(gè)四位數(shù)最大是多少？
考點(diǎn)：數(shù)的整除特征
專題：整除性問題
分析：根據(jù)若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被9整除，則這個(gè)整數(shù)能被9整除． 若一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個(gè)數(shù)能被4整除逐一分析找出答案即可．
解答： 解：要使數(shù)最大，千位就需要9；百位也要8；
由于去掉個(gè)位后，能被4整除，那么十位，必須是偶數(shù)
8已經(jīng)有了，6的話986是不能被4整除的，所以十位只能是4
要被9整除，各個(gè)位數(shù)的和必須被9整除；
9+8+4=21，需要加6得27才能被9整除；所以個(gè)位為6
組合起來就是9846．
答：這個(gè)四位數(shù)最大是9846．
點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)的整除特征，掌握被4和9整除數(shù)的特征是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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1
6
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