Question

現(xiàn)有面值1元的鈔票3張，面值5元的鈔票1張，面值10元的鈔票2張．如果從中取出一些鈔票（至少取1張），可能湊出多少種不同的總錢數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：篩選與枚舉

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：錢的總額是28元，張數(shù)是6張．如果是取1～6張的話，最多可能是從1元到28元，一共是28種可能；由于1元幣是3張，5元的有1張，可以組成的數(shù)字有1、2、3、4、5、6、7、8，最多是8元；所以不可能組成9元，19元這兩種情況，所以共有不同的錢數(shù)為：28-2=26種．

解答： 解：1×3+5×1+10×2=28（元），
以1作為進(jìn)率，28共有的不同的錢數(shù)種數(shù)：28÷1=28（種），
減去不能組成的9元、19元兩種錢數(shù)，所以可以配成的不同的錢數(shù)有：28-2=26（種）；
答：可能湊出26種不同的總錢數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：從錢數(shù)的角度考慮此題，較簡(jiǎn)單一些；若從分步排列組合采用乘法原理來(lái)解決此題，重復(fù)出現(xiàn)的錢數(shù)很多，使問(wèn)題復(fù)雜化了．