Question

如圖，梯形ABCD中，上底AB的長度是10厘米，梯形的高BE的長度是12厘米，且E是CD中點，BF將梯形ABCD分成面積相等的兩部分．那么，EF的長度是

5

厘米．

Answer 1

分析：利用梯形的面積和三角形計算公式求得梯形ADFB和三角形BFC的面積，分成面積相等的兩部分，設(shè)EF為x，進一步利用DE=EC，列式建立方程，求得問題的解．

解答：解：S_梯形ABFD=

1

2

（AB+DF）×BE=

1

2

（10+DE-EF）×BE；
S△BFC=

1

2

×FC×BE=

1

2

（CE+EF）×BE=

1

2

（DE+EF）×BE；
因為

1

2

（10+DE-EF）×BE=

1

2

（DE+EF）×BE；
解得：EF=5cm；
故答案為：5．

點評：此題巧用中間未知量，利用面積公式，聯(lián)立方程，求得問題的解．