Question

10個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是從1開(kāi)始的10個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的3.5倍，其中最大的偶數(shù)是

44

．

Answer 1

分析：本題要先求出從1開(kāi)始的10個(gè)連續(xù)奇數(shù)和是多少：這10個(gè)連續(xù)的奇數(shù)為：1、3、5…19．根據(jù)高斯求和公式：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2可知，此等差數(shù)和為（1+19）×10÷2=100；則這十個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為：100×3.5=350．則這個(gè)偶數(shù)數(shù)列的首項(xiàng)與末項(xiàng)的和為：350÷10×2=70，又首項(xiàng)和末項(xiàng)相差10×2-2=18．所以這個(gè)最在的偶數(shù)為：（70+18）÷2=44．

解答：解：此10個(gè)偶數(shù)的和為：
[（1+19）×10÷2]×3.5
=100×3.5，
=350．
其在最大偶數(shù)為：
[350÷10×2+（10×2-2）]÷2
=[70+18]÷2，
=44．
故答案為：44．

點(diǎn)評(píng)：本題主要利用等差數(shù)列的求和公式：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2進(jìn)行分析解答的．