Question

4850有多少個(gè)因數(shù)？4850有多少個(gè)倍數(shù)？4248有多少個(gè)因數(shù)？4248有多少個(gè)倍數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理

專題：整除性問題

分析：（1）可以先把4850和4248分解質(zhì)因數(shù)，然后利用約數(shù)和定理即可解決問題；
（2）求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)分別乘自然數(shù)1、2、3、4、5…，所得積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此求出4850和4248的倍數(shù)．

解答： 解：4850=2×5×5×97
4248=2×2×2×3×3×59
所以4850的約數(shù)有（1+1）×（2+1）×（1+1）=12個(gè)；
4248的約數(shù)有（3+1）×（2+1）×（1+1）=24個(gè)；
因?yàn)榘?850和4248分別乘1、2、3、4、…得到各自的倍數(shù)，所以它們的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用約數(shù)個(gè)數(shù)定理來計(jì)算一個(gè)合數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)的方法．注意一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的．